Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x(m)$ là bề rộng lối đi $(0 < x < 20)$

Phần lối đi là phần được tạo bởi hai hình chữ nhật có cùng chiều rộng $x (m)$ và chiều dài lần lượt bằng $30m$ và $20m$, giao nhau tại vùng hình vuông có cạnh $x (m)$ (minh hoạ như hình dưới)

$\Rightarrow$ Diện tích lối đi là tổng diện tích của $2$ hình chữ nhật trên trừ đi $1$ lần diện tích hình vuông giao giữa hai hình chữ nhật đó (vì khi tính tổng diện tích hai hình chữ nhật thì vùng hình vuông đã được tính $2$ lần$)$

$\Rightarrow$ Diện tích lối đi là $30x + 20x - x^2 = 50x - x^2 (m^2)$

Vì diện tích phần trồng hoa là $504m^2$

$\Rightarrow 50x - x^2 = 30 \cdot 20 - 504$

$\Leftrightarrow 50x - x^2 = 96$

$\Leftrightarrow -x^2 + 50x - 96 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2)(-x + 48) = 0$

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2(n)\\x=48(l)\end{array} \right.\) 

Vậy cần làm lối đi có bề rộng $2m$