Cách rút gọn biểu thức

`P=(6/(\sqrt{x}+1)+6/(\sqrt{x}-1)-(2x)/(x-1)):2/(x-1)`

`=(6/(\sqrt{x}+1)+6/(\sqrt{x}-1)-(2x)/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))):2/(x-1)`

`=(6(\sqrt{x}-1)+6(\sqrt{x}+1)-2x)/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))*(x-1)/2`

`=(6\sqrt{x}-6+6\sqrt{x}+6-2x)/(x-1)*(x-1)/2`

`=(12\sqrt{x}-2x)/2`

`=(2(6\sqrt{x}-x))/2`

`=6\sqrt{x}-x`

`=-(x-6\sqrt{x})=-(x-6\sqrt{x}+9)+9`

`=(\sqrt{x}-3)^2+9`

Ta có: `(\sqrt{x}-3)^2>=0` với mọi `x` thuộc đkxđ 

`=>P<=9` (ĐPCM)