${ ext{Giải phương trình sau:}}$
$ extit{($\frac{x³+2}{3}$)³ = 3x - 2}$ câu hỏi 7969260 - hoidap247.com

Question

${	ext{Giải phương trình sau:}}$
$	extit{($\frac{x³+2}{3}$)³ = 3x - 2}$

thanhphonghuynh029 · Answer

`((x^3+2)/3)^3=3x-2`
`(x^3+2)/3=\root[3]{3x-2}`
`x^3+2=3\root[3]{3x-2}`
`x^3+3x=3x-2+3\root[3]{3x-2}`
Đặt: `\root[3]{3x-2}=t`
`=>x^3+3x=t^3+3t`
`=>x^3-t^3+3x-3t=0`
`(x-t)(x^2+xt+t^2+3)=0`
`x=t` (vì `x^2+xt+t^2+3=(x+1/2t)^2+3/4t^2+3>0`)
`=>x=\root[3]{3x-2}`
`x^3=3x-2`
`x^3-3x+2=0`
`(x^3-x^2)+(x^2-x)+(-2x+2)=0`
`(x-1)(x^2+x-2)=0`
`(x-1)^2(x+2)=0`
`x=1` hoặc `x=-2`
Vậy: ...

hongxuantan · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
`((x^3+2)/3)^3=3x-2` 
`=>(x^3+2)/3=\root{3}{3x-2}`
`=>x^3+2=3\root{3}{3x-2}`
`x^3+3x=3x-2+3\root{3}{3x-2}`
Đặt: `\root{3}{3x-2}=t`
`=>x^3+3x=t^3+3t`
`(x-t)(x^2+xt+t^2+3)=0`
Vì `x^2+xt+t^2+3>0`
`=>x=t`
`x^3=t^3`
`x^3=3x-2`
`(x-1)^2(x+2)=0`
`=>x\in{1;-2}`

$\underline{\text{Giải phương trình sau:}}$
$\textit{($\frac{x³+2}{3}$)³ = 3x - 2}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

$\underline{\text{Giải phương trình sau:}}$ $\textit{($\frac{x³+2}{3}$)³ = 3x - 2}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

$\underline{\text{Giải phương trình sau:}}$
$\textit{($\frac{x³+2}{3}$)³ = 3x - 2}$