Bài 3. (1,0 điểm) Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gật 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cá hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?

Gọi

`x` là năng suất của giống lúa mới `(`tấn`/`ha`)`

`y` là năng suất của giống lúa cũ `(`tấn`/`ha`)`

`(x,y>0)`

Sản lượng từ `7` ha giống lúa mới là `7x` `(`tấn`)`

Sản lượng từ `8` ha giống lúa cũ là `8y` `(`tấn`)`

Theo đề bài, ta có phương trình: `7x−8y=2 ` `(1)`

Diện tích cấy giống lúa cũ là `160−60=100` ha

Tổng sản lượng từ giống lúa mới là `60x` `(`tấn`)`

Tổng sản lượng từ giống lúa cũ là `100y` `(`tấn`)`

Theo đề bài, ta có phương trình: `60x+100y=860` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hệ phương trình sau:

`{(7x−8y=2),(60x+100y=860):}`

`=>x=6;y=5` `(`tm`)`

Vậy năng suất của giống lúa mới là `6` tấn`/`ha và năng suất của giống lúa cũ là `5` tấn`/`ha