Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD và G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây sai ?

A.vecto AB+vecto AC+vecto AD=3vecto AG

B. Vecto AB+vecto AC+vecto AN=3vecto AG

C.vecto AB+vecto AC=2vecto AM

D.vecto AC+vecto AD=2vecto AN

Giúp tôi với =5sao

Đáp án:

`B` 

Giải thích các bước giải:

`\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}`

`=\vec{AG}+\vec{GB}+\vec{AG}+\vec{GC}+\vec{AG}+\vec{GD}`

`G` là trọng tâm `∆BCD`

`→` `\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}`

`→` `\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}`

***

`\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{AM}+\vec{MB}+\vec{AM}+\vec{MC}`

`M` là trung điểm `BC`

`→` `\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{0}`

`→` `\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AM}`

Tương tự `→` `\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AN}`

`→` `B` sai