Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Với `p=2:`

`->2p^2+3=2*2^2+3=11` là số nguyên tố

`->7p^2+22=7*2^2+22=50` không phải là số nguyên tố

`=>p=2` (Loại)

Với `p=3:`

`->2p^2+3=2*3^2+3=21` không phải là số nguyên tố

`=>p=3` (Loại)

Với `p=5:`

`->2p^2+3=2*5^2+3=53` là số nguyên tố

`->7p^2+22=7*5^2+22=197` là số nguyên tố

`=>p=5` $(t/m)$

Với `p>5:`

`p=5k+1`

`->2p^2+3=2(5k+1)^2+3=50k^2+20k+2+3`

`->2p^2+3=50k^2+20k+5\vdots5`

`->` Không phải là số nguyên tố

`=>p=5k+1` (Loại)

`p=5k+2`

`->2p^2+3=2(5k+2)^2+3=50k^2+40k+8+3`

`->2p^2+3=50k^2+40k+11\vdots11`

`->` Không phải số nguyên tố

Vậy với `p=5` thỏa mãn `2p^2+3` và `7p^2+22` đều là số nguyên tố.