Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{CHB}=\widehat{COB}=90^o$

$\to OBHC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$

b.Ta có: $OBHC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$

                $OB=CO$

$\to \widehat{OHC}=\widehat{OHB}$

$\to HO$ là phân giác $\widehat{CHB}$

$\to HE$ là phân giác $\widehat{CHB}$

$\to \dfrac{EC}{EB}=\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{HD}{HC}$

$\to CE.CH=BE.HD$

c.Gọi $CF$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{CKF}=90^o$

$\to CK\perp KF$

Mà $\widehat{CKD}=\widehat{CHD}=90^o$

$\to CK\perp DK$

$\to D, K, E$ thẳng hàng

Ta có: $AB\perp CD=O$ là trung điểm mỗi đường, $AB=CF$

$\to ACBF$ là hình vuông

$\to AC=CB=BF=FA$

Ta có: $\dfrac{EC}{EB}=\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CD}{BF}$

           $\widehat{ECD}=\widehat{EBF}(=90^o)$

$\to \Delta CDE\sim\Delta BFE(c.g.c)$

$\to \widehat{CED}=\widehat{BEF}$

$\to D, E, F$ thẳng hàng

$\to D, E, F, K$ thẳng hàng

Ta có: $\Delta DCK$ vuông tại $K, \Delta CDE$ vuông tại $C$

$\to 2CK<CD<DE$