Bài `2:`

`a)` Xét `triangle AHB` vuông tại `H` ta có:

`I` là trung điểm của `AB`

`=> HI = 1/2 AB = IA` (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

Xét `triangle IHA` có: `HI=IA` (chứng minh trên)

Suy ra `triangle IHA` cân tại `I`

`b)` Xét `triangle AHC` vuông tại `H` ta có:

`K` là trung điểm của `AC`

`=> HK = 1/2 AC = KA` (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

Xét `triangle HIK` và `triangle AIK` có:

`HK=KA` (chứng minh trên)

`IK:` cạnh chung

`HI=IA` (chứng minh trên)

Suy ra `triangle HIK = triangle AIK (c.c.c)`

Nên `hat(IHK)=hat(IAK)=90^@` (`2` góc tương ứng)

Vậy `hat(IHK)=90^@ (đpcm)`

`--------------`

`@` Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.