Rút gọn biểu thức 1/(sqrt(x) - 2) + 1/(sqrt(x) + 2) - x/(x - 4) với x >= 0 x=4.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Với `x >= 0 ; x \ne 4` ta có:

`1/(\sqrt{x} - 2) + 1/(\sqrt{x} + 2) - x/(x - 4)`

`= (\sqrt{x} + 2)/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)) + (\sqrt{x} - 2)/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)) - x/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`

`= (\sqrt{x} + 2 + \sqrt{x} - 2 - x)`

`= (- x + 2\sqrt{x})/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`

`= (-\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2))/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`

`= - \sqrt{x}/(\sqrt{x} + 2)`

Vậy biểu thức được rút gọn là `-\sqrt{x}/(\sqrt{x} + 2)` với `x>= 0 ; x \ne 4`