Một phòng họp có 150 nguồ dược xếp đều trên các sãy ghế. Nếu thêm 66 người thì phải kê thêm 2 dãy và mỗi dãy ghế tăng thêm 3 người. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghê?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

        Gọi dãy ghế ban đầu của của phòng là : `x` ( dãy ( `x > 0` ) 

`->` Số người ngồi trên dãy ghế ban đầu là : `150/x`   ( người ) 

`->` Tổng số người sau khi thêm `66` người là :

             `150 + 66 = 216 ( người ) `

`->` Số dãy sau khi thêm là : `x + 2` ( dãy ) 

`->` Số người mỗi dãy sau khi tăng là : `150/x + 3` ( người ) 

      * Theo đề ta có phương trình :

              ` ( x + 2 ) ( 150/x + 3 ) = 216 `

              ` ( x + 2 ) ( (150 + 3x)/x ) = 216 `

              ` ( x + 2 ) ( 150 + 3x ) = 216x `

              ` 150x + 3x^2 + 300 + 6x = 216x` 

              ` 3x^2 + 156x + 300 = 216x `

              ` 3x^2 + 156x - 216x = - 300`

              ` 3x^2 - 60x = - 300`

               ` 3x^2 - 60x + 300 = 0 `

               ` 3x^2 - 30x - 30x + 300 = 0`

               ` ( 3x^2 - 30x ) + ( - 30x + 300 ) = 0 `

               ` 3x ( x - 10 ) - 30 ( x - 10 ) = 0 `

              ` ( x - 10 ) ( 3x - 30 ) = 0 `

              ` x - 10 = 0 ` hoặc ` 3x - 30 = 0 `

    `TH1`

           ` x - 10 = 0 `

           ` x = 10 `        ( `TM` ) 

     `TH2`

           ` 3x - 30 = 0 `

           ` 3x = 30 `

           ` x = 10 `       ( `TM` ) 

Vậy ban đầu có `10` dãy ghế .