Gọi `x` là chiều rộng `(m,x>0)` 

Chiều dài là: `2x(m)` 

Chiều cao của hình hộp là: `62500/(3*2x*x)= 31250/(3x^2)(m)` 

Diện tích đáy của bể là: `2x*x=2x^2(m^2)` 

Diện tích xung quanh của bể là:

`2*(x+2x)*31250/(3x^2)=6x*31250/(3x^2)=62500/x(m^2)` 

Tổng diện tích bể là: `S=62500/x+2x^2` 

Chi phí thấp nhất khi diện tích bể thấp nhất

Ta có: `S=62500/x+2x^2=31250/x+31250/x+2x^2`

Áp dụng BĐT Cauchy ta có: `S>=3\root{3}{31250/x*31250/x*2x^2}=3*1250=3750(m^2)` 

Dấu "=" xảy ra: `31250/x=2x^2<=>2x^3=31250<=>x^3=15625<=>x=25(N)`

Chi phí thấp nhất là: `350000*3750=1312500000` (đồng)