`a)`

Gọi bán kính bồn hoa hình tròn là `x(m)` `(x>0)`

Do bồn hoa đặt ở góc sân và tiếp xúc với 2 cạnh hình chữ nhật nên đó là `1/4` hình tròn

`=>` Chiều dài sân là `x+2`

`=>` Chiều rộng sân là `x`

Diện tích sân là :

`x(x+2)`

Diện tích bồn hoa là :

`1/4 . 3,14  .x^2 `

Diện tích đất còn lại sau khi đã xây bồn hoa là :

`x(x+2) -1/4 . 3,14 . x^2`

`b)`

Do  diện tích đất còn lại sau khi xây bồn hoa là ` 54,71(m^2)` nên ta có PT :

 `x(x+2)-1/4 . 3,14 .x^2 = 54,71`

Giải PT ta được `x≈11,95(m)`

Vậy bán kính bồn hoa hình tròn là `11,95(m)`