Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là số sách ban đầu ở ngăn I `(`cuốn`;xinNN`*`)`

       `y` là số sách ban đầu ở ngăn II `(`cuốn`;yinNN`*`)`

Theo đề bài, ta có:

`x-100=y` `(1)`

Sau khi chuyển `25%` số cuốn sách ngăn I sang ngăn II:

Ngăn I còn: `x-25%x=x-0,25x=0,75x`

Ngăn II còn: `y+25%x=y+0,25x`

`=>` Khi đó:

`0,75x=75%(y+0,25x)=>0,75x=0,75(y+0,25x)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có HPT:

$\begin{cases} x-100=y\\0,75x=0,75(y+0,25x) \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x-100=y\\0,75x=0,75y+0,1875x \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x-100=y\\0,75x-0,1875x=0,75y \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x-100=y\\0,5625x=0,75y \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x-100=y\\0,5625x=0,75(x-100) \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x-100=y\\0,5625x=0,75x-75 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x-100=y\\0,5625x-0,75x=-75 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x-100=y\\-0,1875x=-75 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x-100=y\\x=(-75):(-0,1875) \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} 400-100=y\\x=400 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} y=300\\x=400 \end{cases}$

Vậy số sách ban đầu ở ngăn I và II lần lượt là `400` và `300` cuốn sách