Đặt `A=(2x)/(x^2+1)`

`Ax=(2x^2)/(x^2+1)`

`Ax=(2x^2+2-2)/(x^2+1)`

`Ax=(2(x^2+1)-2)/(x^2+1)`

`Ax=2-2/(x^2+1)`

Để `A\inZZ` thì `Ax\inZZ-> 2/(x^2+1)\inZZ`

`-> x^2+1\in Ư(2)`

`-> x^2+1\in{-2;-1;1;2}`

`-> x^2\in{-3;-2;0;1}`

`-> x^2\in{0;1}` (Do `x^2>=0AAx\inRR`)

`-> x\in{0;+-1}`

Vậy `x\in{0;+-1}` thì `A\inZZ`