giúp mình câu cuối vs ạ,camon mn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1:)` 

Thay `x=4/9(tm)` vào `A`

`=>A=(sqrt(4/9)):(3sqrt(4/9)+1)=2/3:(3*2/3+1)=2/9`

Vậy `A=2/9` tại `x=4/9`

`2:)`

`B=1/(sqrtx+2)-(sqrtx)/(2-sqrtx)-(5sqrtx-2)/(x-4)(x>0;xne4)`

`B=1/(sqrtx+2)+(sqrtx)/(sqrtx-2)-(5sqrtx-2)/((sqrtx+2)(sqrtx-2))`

`B=(sqrtx-2+sqrtx(sqrtx+2)-5sqrtx+2)/((sqrtx+2)(sqrtx-2))`

`B=(sqrtx-2+x+2sqrtx-5sqrtx+2)/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`

`B=(x-2sqrtx)/((sqrtx+2)(sqrtx-2))`

`B=(sqrtx(sqrtx-2))/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`

`B=(sqrtx)/(sqrtx+2)(đpcm)`

Vậy `B=(sqrtx)/(sqrtx+2)` với `x>0;xne4`

`3:)`

`C=B/A`

`=>C=(sqrtx)/(sqrtx+2):(sqrtx)/(3sqrtx+1)=(3sqrtx+1)/(sqrtx+2)=(3(sqrtx+2)-5)/(sqrtx+2)=3-5/(sqrtx+2)`

Ta có: `x>0`

`=>sqrtx>0`

`=>sqrtx+2>0`

Mà: `5>0`

`=>5/(sqrtx+2)>0(1)`

Ta có: `x>0`

`=>sqrtx>0`

`=>sqrtx+2>2`

`=>1/(sqrtx+2)<1/2`

`=>5/(sqrtx+2)<5/2(2)`

Từ `(1)` và `(2)=>0<5/(sqrtx+2)<5/2`

Mà để `C in ZZ`

`=>5/(sqrtx+2) in ZZ`

`=>5/(sqrtx+2) in {1;2}`

Mà để `C` đạt giá trị nguyên lớn nhất

`=>5/(sqrtx+2)` phải là giá trị nguyên nhỏ nhất

`=>5/(sqrtx+2)=1`

`=>sqrtx+2=5`

`=>sqrtx=3`

`=>x=9(tm)`

Vậy `x=9` thì `C` đạt giá trị nguyên lớn nhất

$\color{#FFFF00}{Vi}\color{#CCFF00}{et}\color{#99FF00} {Na}\color{#66FF00}{m}\color{#33FF00}{20}\color{#00FF00} {10}$