Trong hình vuông `ABCD`, kẻ hai đường chéo `AC, BD`.

Gọi `O` là giao điểm của chúng, khi đó `O` là trung điểm của hai đường chéo này.

`=>OD=OC`

Xét cung `DC,`

Ta có: hai cung `OD, OC` bằng nhau do `OD=OC`

`=>` Diện tích hai cung này cũng bằng nhau

Mà diện tích phần tô màu xanh dương bằng `S_\overset{\frown}{OD}` (màu xanh lá) (do đối xứng nhau qua đường chéo `BD)`

Do đó `S_\overset{\frown}{OC}` bằng diện tích phần màu xanh dương.

Chứng minh tương tự ta được diện tích phần xanh lá bằng `S_\overset{\frown}{OD}` (xét trên cung `AD)`

Vậy để tính phần tô màu xanh, ta có thể tính phần tô màu nâu (gọi là `S_n)`

Ta có:

`S_\overset{\frown}{AC}- S_(\Delta ADC)=S_n`

`S_n=1/4 * 4^2 * \pi - 1/2* 4*4=4 \pi-8~~4,566(cm^2)`