Cho tam giác nhọn ABC (AB

Question

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC. Tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác A). Chứng minh: a) CBM CAK b) Tam giác BHN cân.

chiducnguyen83359 · Answer

Đáp án:
Bạn tự vẽ hình ra và nhìn bài mình nhé!!!!
=)
Giải thích các bước giải:
 a)
Xét tam giác AKC và tam giác BMC có:
BAC chung
AKC = BMC = 90
=>tam giác AKC đồng dạng BMC
=>CAK = CBM
hay CAN = CBM
b)
Xét (O), có:
CAN là góc nội tiếp chắn cung CN
CBN là góc nội tiếp chắn cung CN
=>CAN= CBN
mà CAN = CBM 
=>CBN = CBM
hay KBH = KBN
=>KB là tia phân giác góc HBN
Xét tam giác BHN có: 
BK vừa là đường cao, vừa là tia phân giác 
=>tam giác BHN cân tại B (đpcm)

thukhuyen2710 · Answer

Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\widehat{CBM}=90^o-\widehat{MCB}=90^o-\widehat{ACK}=\widehat{CAK}$
b.Ta có:
$\widehat{BHN}=\widehat{AHM}=90^o-\widehat{HAM}=90^o-\widehat{KAC}=\widehat{ACK}=\widehat{ACB}=\widehat{ANB}=\widehat{HNB}$
$	o \Delta BHN$ cân tại $B$

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC. Tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác A). Chứng minh: a) CBM CAK b) Tam giác BHN cân.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC. Tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác A). Chứng minh: a) CBM CAK b) Tam giác BHN cân.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?