Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x^2+2x+m-5=0`

`Delta=2^2-4*1*(m-5)=4-4m+20=24-4m`

Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

`=>Delta>0`

`=>24-4m>0`

`=>-4m> -24`

`=>m<6`

Theo Viete `{(x_1+x_2=-2),(x_2*x_2=m-5):}`

Ta có: `x_2` là nghiệm của phương trình

`=>x_2^2+2x_2+m-5=0`

`=>-2x_2=x_2^2+m-5(1)`

Ta có: `x_1^2-2x_2+2x_1x_2=1(3)`

Thế `(2)` vào `(3)`

`=>x_1^2+x_2^2+m-5+2x_1x_2=1`

`=>(x_1+x_2)^2+m-5=1`

`=>(-2)^2+m-5=1`

`=>4+m-5=1`

`=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa mãn yêu cầu đề bài

$\color{#FFFF00}{Vi}\color{#CCFF00}{et}\color{#99FF00} {Na}\color{#66FF00}{m}\color{#33FF00}{20}\color{#00FF00} {10}$