Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Vì phương trình `x^2 - 12x + 4 = 0` có hai nghiệm `x_1, x_2` nên theo hệ thức vi-ét, có:

`{(x_1 + x_2 = 12),(x_1x_2 = 4):}`

`-> x_1, x_2 > 0`

Vì `x_1` là nghiệm của phương trình, có:

`x_1^2 - 12x_1 + 4 = 0`

`x_1^2 = 12x_1 - 4`

Có:

`T = (1/sqrt{x_1} + 1/sqrt{x_2}) . |x_1^2 - 12x_2 + 4|`

`T = ((sqrt{x_1} + sqrt{x_2})/sqrt{x_1x_2}) . |12x_1 - 4 - 12x_2 + 4|`

`T = ((sqrt{x_1} + sqrt{x_2})/sqrt{x_1x_2}) . |12x_1 - 12x_2 |`

 `T = ((sqrt{x_1} + sqrt{x_2})/sqrt{x_1x_2}) . 12|x_1 - x_2 |`

`=> T^2 = ((sqrt{x_1} + sqrt{x_2})^2 /(x_1x_2)) . 12^2 . (x_1 - x_2)^2`

`T^2 = ((x_1 + x_2 + 2sqrt{x_1x_2})/(x_1x_2)) . 144[(x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2]`

`T^2 = ((12 + 2 . sqrt{4})/4) . 144[12^2 - 4 . 4]`

`T^2 = ((12 + 2 . 2)/4) . 144 . (144 - 16)`

`T^2 = 16/4 . 144 . 128`

`T^2 = 4 . 144 . 128`

`T^2 = 73728`

`=> T = 192sqrt{2}` ( do `T =  (1/sqrt{x_1}+1/sqrt{x_2}) |x1^2-12x2+4| > 0 AA x_1, x_2 > 0` )

Vậy `T = 192sqrt{2}`