Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Xét `Delta^'` cho phương trình trên, có:

`Delta^' = [-(m - 1)]^2 - 1 . (2m - 5)`

`Delta^' = m^2 - 2m + 1 - 2m + 5`

`Delta^' = m^2 - 4m + 6`

`Delta^' = (m^2 - 4m + 4) + 2`

`Delta^' = (m-2)^2 + 2 > 0 AA m`

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt `x_1, x_2`

Theo hệ thức Vi - ét, có:

`{(x_1 + x_2 = 2(m-1) = 2m - 2),(x_1x_2 = 2m - 5):}`

Vì `x_1` là nghiệm của phương trình, có:

`x_1^2 - 2(m-1)x_1 + 2m - 5 = 0`

`x_1^2 - 2mx_1 + 2x_1 + 2m - 5 = 0`

`x_1^2 - 2mx_1 + 2m - 1 = 4 - 2x_1`

Vì `x_2` là nghiệm của phương trình, có:

`x_2^2 - 2(m-1)x_2 + 2m - 5 = 0`

`x_2^2 - 2mx_2 + 2x_2 + 2m - 5 = 0`

`x_2^2 - 2mx_2 + 2m - 1 = 4 - 2x_2`

Có: `(x_1^2 - 2mx_1 + 2m - 1)(x_2^2 - 2mx_2 + 2m - 1) <  0`

      `(4-2x_1)(4-2x_2) < 0`

       `16 - 8(x_1 + x_2) + 4x_1x_2 < 0`

       `16 - 8(2m - 2) + 4(2m - 5) < 0`

       `16 - 16m + 16 + 8m - 20 < 0`

       `12 - 8m < 0`

       `12 < 8m`

       `3/2 < m`
Vậy `m > 3/2` thì ...