Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta rút gọn biểu thức trong căn:

$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$
Mà $7-4\sqrt{3}$ thì:

$=4+3-4\sqrt{3}$
$=2^2 -2.2+(\sqrt{3})^2$

$=(2-\sqrt{3})^2$

Ta thấy $2>\sqrt{3}$ `\rightarrow` $2-\sqrt{3}>0$
Vậy $\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})}^2 =|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}$