giúp mik pài này vssss

Đáp án+Giải thích các bước giải:

pt: `x^2-(m+2)x+3m-3=0`

`=>\Delta_x=(m+2)^2-4(3m-3)`

`\Delta_x=m^2+4m+4-12m+12`

`\Delta_x=m^2-8m+16`

`\Delta_x=(m-4)^2`

Để pt có 2 nghiệm phân biệt

`=>(m-4)^2>0`

Mà `(m-4)^2>=0`

`=>(m-4)^2\ne0`

`=>m-4\ne0`

`=>m\ne4`

Theo viet ta có:

`{(x_1+x_2=m+2>0),(x_1x_2=3m-3>0):}`

`=>{(m>-2),(m>1):}`

`=>m>1`

Theo đề bài:

`x_1^2+x_2^2=5^2` (tính chất độ dài ba cạnh trong tam giác vuông)

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=25`

`<=>(m+2)^2-2(3m-3)=25`

`<=>m^2+4m+4-6m+6=25`

`<=>m^2-2m+10-25=0`

`<=>m^2-2m-15=0`

`<=>(m-5)(m+3)=0`

`=>m\in{5;-3}`

Theo điều kiện

`=>m=5`

Vậy `m=5`