Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Vì phương trình `x^2 - 5x + 3 = 0` có hai nghiệm `x_1, x_2`, nên theo hệ thức Vi-ét, có:

`{(x_1 + x_2 = -b/a = 5),(x_1 . x_2 = c/a = 3 ):}`

`=> x_1, x_2 > 0`

Vì `x_1` là nghiệm của phương trình, có:

`x_1^2 - 5x_1 + 3 = 0`

`x_1^2 = 5x_1 - 3`

Theo bài, có:

`A = ||x_1 - 2| - sqrt{x_2 + 1}|`

`A^2 = (|x_1 - 2| - sqrt{x_2 + 1})^2`

`A^2 = (|x_1 - 2|)^2 - 2|x_1 - 2|sqrt{x_2 + 1} + (sqrt{x_2 + 1})^2

`A^2 = (x_1 - 2)^2 - 2|x_1 - 2|sqrt{x_2 + 1} + x_2 + 1` 

`A^2 = x_1^2 - 4x_1 + 4 - 2sqrt{(x_1 - 2)^2(x_2 + 1)} + x_2 + 1`

`A^2 = 5x_1 - 3 - 4x_1 + 4 - 2sqrt{(x_1^2 - 4x_1 + 4)(x_2 + 1)} + x_2 + 1`

`A^2 = x_1 + x_2 + 2 - 2sqrt{(5x_1 - 3 - 4x_1 + 4)(x_2 + 1)}`

`A^2 = 5 +  2 - 2sqrt{(x_1 + 1)(x_2 + 1)}`

`A^2 = 7 -2sqrt{x_1x_2 + x_1 + x_2 + 1}`

`A^2 = 7 - 2sqrt{3 + 5 + 1}`

`A^2 = 7 - 2sqrt{9}`

`A^2 = 7 - 2 . 3`

`A^2 = 7 - 6 = 1`

`=> A = 1` hoặc `A = -1`

Mà `||x_1 - 2| - sqrt{x_2 + 1}| > 0 AA x_1, x_2 > 0`

`=> A = 1`

Vậy `A = 1`