Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`PT : x^2 - 7x + 3 = 0`

`-> Δ = (-7)^2 - 4 . 1 . 3 = 49 - 12 = 37 > 0`

`->` Phương trình luôn có `2N_o` phân biệt `x_1 , x_2`

Theo hệ thức Vi-ét , ta có:

$\begin{cases} x_1 + x_2 = (-b)/a = 7\\x_1x_2 = c/a = 3 \end{cases}$ (Viète)

Có:

`x_1` là nghiệm của phương trình

`-> x_1^2 - 7x_1 + 3 = 0`

`-> x_1^2 = 7x_1 - 3`

`-> x_1^2 + 4x_1 + 4 = 7x_1 - 3 + 4x_1 + 4`

`-> x_1^2 + 4x_1 + 4 = 11x_1 + 1`

`x_2` là nghiệm của phương trình

`-> x_2^2 - 7x_2 + 3 = 0`

`-> x_2^2 = 7x_2 - 3`

`-> x_2^2 + 6x_2 + 9 = 7x_2 - 3 + 6x_2 + 9`

`-> x_2^2 + 6x_2 + 9 = 13x_2 + 6`

Thay vào `A` , ta được:

`A = sqrt(x_1^2 + 4x_1 + 4) + sqrt(x_2^2 + 6x_2 + 9)`

`-> A = sqrt((x_1 + 2)^2) + sqrt((x_2 + 3)^2)`

`-> A = |x_1 + 2| + |x_2 + 3|`

Do $\begin{cases} x_1 + x_2 = 7 > 0\\x_1x_2 = 3 > 0 \end{cases}$

`->` Phương trình có hai nghiệm dương

`-> A = x_1 + 2 + x_2 + 3`

`-> A = (x_1 + x_2) + 5`

`-> A = 7 + 5`

`-> A = 12`

Vậy `A = 12`

         `color{#CC99FF}{text}T h color{#9999FF}o 21 color{#6699FF}6`