Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 1: Vì hàm số đã cho đi qua điểm $A(1;0)$

`\rightarrow` $x=1, y=0$

Ta thế $x=1, y=0$ vào hàm số $y=(m-5)x^2$

`\Rightarrow` $0=(m-5).1$

`\Leftrightarrow` $m-5=0$

`\Leftrightarrow` $m=5$

Vì yêu cầu bài toán là $m\ne 5$

Nên $m=5$ không thoả yêu cầu bài toán.

`\Rightarrow` Ta chọn $m\geq 5$

`\Rightarrow` Chọn $\boxed{C}$