1. D

Giải thích: Công thức tính chu vi hình tròn là `2r\pi` (trong đó, `r` là bán kính hình tròn)

2. D

Giải thích: Với `x\inR`, ta có `x^2>\0=>-2021x^2<=0` hay `y<=0`

Do đó, với `x<0` thì hàm số đồng biến, và ngược lại.

3. D

Giải thích: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng `ax^2+bx+c`, trong đó, `a,b,c` là các hằng số, `a\ne0`

Chỉ có phương trình ở câu D phù hợp.

4. A

Giải thích: Hàm số bậc nhất có dạng `y=ax+b`, trong đó, `a,b` là các hằng số, `a\ne0`

Áp dụng điều này, `m+5\ne0=>m\ne-5`

5. C

Giải thích: 

 `sqrt{(x+2)^2}=5=>|x+2|=5`

`=>x+2=5` hoặc `x+2=-5`

`=>x=3` hoặc `x=-7`

Hoặc bạn có thể thay các đáp án vào tính luôn cho nhanh.

6. C

Giải thích: 

- Tính `Delta` cho phương trình, ta được `(m-1)^2+2>0`. Do vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`.

- Theo định lí Viete, ta có: `{(x_1+x_2=2m),(x_1x_2=2m-3):}`

- Theo bài ra, ta có: `x_1^2+x_2^2=10`

`=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10`

`=>(2m)^2-2(2m-3)=10`

 `=>4m^2-4m+6=10`

 `=>4m^2-4m-4=0`

 Đến đây thì phương trình sẽ có 2 nghiệm, tức là sẽ tìm được 2 giá trị của `m`

7. B

(Sửa đề: y=2m+m-2 thành 2x+m-2)

Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trong đề là nghiệm của phương trình:

`3x-m-1=2x+m-2=>x=2m-1`

Khi đó, `y=3x-m-1=3(2m-1)-m-1=5m-4`

Do đó, tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là `A(2m-1;5m-4)`

Vì `A` nằm trên đường thẳng `y=ax+b` nên `5m-4=a(2m-1)+b` đúng với mọi `m`

`=>5m-4=2am-a+b` đúng với mọi `m`

`=>(5-2a)m-4+a-b=0` đúng với mọi `m`

`=>(5-2a)m+(a-b-4)=0` đúng với mọi `m`

Khi đó, ta có: `{((5-2a)=0),(a-b-4=0):}`

`=>{(a=5/2),(a-b=4):}`

`=>{(a=5/2),(5/2-b=4):}=>{(a=5/2),(b=-3/2):}`

Vậy `S=a+b=5/2+(-3/2)=1`

8. C

Giải thích: `{(mx-y=m^2(1)),(2x+my=m^2+2m+2(2)):}`

Từ `(1)` ta có `y=mx-m^2`

Thay `y=mx-m^2` vào `(2)`, ta được: `2x+m(mx-m^2)=m^2+2m+2`

`=>2x+m^2x-m^3=m^2+2m+2`

`=>2x+m^2x=m^3+m^2+2m+2`

`=>(2+m^2)x=(m+1)m^2+2(m+1)`

`=>(2+m^2)x=(m+1)(m^2+2)`

`=>x=m+1` (do `m^2+2>0` với mọi `m`)

Khi đó: `y=mx-m^2=m(m+1)-m^2=m^2+m-m^2=m`

Với `x=m+1;y=m`, ta có: `T=x^2+y+2=(m+1)^2+m+2`

`=m^2+2m+1+m+2=m^2+3m+3`

`=m^2+3m+9/4+3/4=(m+3/2)^2+3/4>=3/4`

   Vậy `minT=3/4` khi `m=-3/2`

9. B

Giải thích: Nhận thấy 

`x^2>=0` với mọi `x`. Do đó, `sqrt{x^2}` xác định với mọi `x`

Và vì không có hạng tử nào có cả `a` và `x` nên ta có thể dễ dàng biết được mọi giá trị của `a` đều làm biểu thức `A` xác định.

10. D

Giải thích: 

Nhận thấy `a\nea'(-2\ne-1/2);b=b'(=-2)`

Do vậy 2 đường thẳng `d_1` và `d_2` cắt nhau tại điểm trên trục tung có tung độ là `-2`