Gọi số tuổi của mẹ Nam hiện tại là x (tuổi) (x,y>0; x,y`in` N*)

      Số tuổi của bố Nam hiện tại là y (tuổi)

Tổng số tuổi của bố và mẹ Nam là 80 tuổi

`=>` x+y=80 (1)

Biết rằng bố Nam hơn mẹ Nam 4 tuổi

`=>` y=x+4 (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

x+y=80

x+x+4=80

2x=76

x=38 (tuổi)

Thay (1) vào (2) ta được:

y=x+4

y=38+4

y=42 (tuổi)

Tổng số tuổi của 3 anh em Nam là:

13+10+6=29 (tuổi)

Gọi số năm nữa là z năm

Ta có:

Tổng tuổi 3 anh em là: 29+3z 

Tổng tuổi 2 bố mẹ là: 80+2z

Theo đề bài, ta có phương trình:

29+3z=(80+2z)×59%

29+3z=(80+2z)×0,59

29+3z=47,2+1,18z

3z-1,18z=47,2-29

1,82z=18,2

      z=10 (năm)

Vậy sau 10 năm nữa, tổng số tuổi của 3 anh em bằng 59% tổng số tuổi của bố mẹ.