Ta có thể tích của `2` hộp đựng là `100ml`

`V_(trụ)= πr^2h=100`

`->h=100/(πr^2)` (1)

`S_(trụ tp)=2πr^2+2πrh` (2)

Thay (1) và (2) ta được 

`S_(trụ tp)=2πr^2+2πr*100/(πr^2)` 

`= 2πr^2+(2πr*100)/(πr^2)`

`=2πr^2+(200πr)/(πr^2)`

`=2πr^2+200/r`

Ta lại có hình hộp chữ nhật có cạnh `a` , chiều cao `h`

`V_(hộp) = a^2h=100`

`-> h=100/(a^2)` (3)

`S_(hộp tp)= 2a^2 +4ah` (4)

Thay (3) vào (4) ta được

`S_(hộp tp)=2a^2 +4a*100/(a^2)`

`=2a^2 + (400a)/(a^2)`

`=2a^2 +400/a`

Giả sử kích thước tối ưu mà công ty đó chọn là `a=r=2`

`a=2->h=100/(2^2) =25`

`r=2 ->h=100/(π2^2)~~7,96`

`-> S_(trụ tp)=2π*2^2+2π2*7,96~~125,16` 

`-> S_(hộp tp)= 2*2^2 +4*2*25=208`

`->` Bao bì dạng trụ tiết kiệm hơn dạng hình hộp chữ nhật đáy vuông

`*` Chỉ khi chọn kích thước tối ưu là `r=a` có giá trị nhỏ nhất thì diện tích của hình trụ và hình hộp mới đưa ra được giá trị tối ưu , tiết kiệm nhất