Giải thích các bước giải:

a.Khi $m=2$

$\to \begin{cases}3x-y=2\\x+y=2\end{cases}$

$\to \begin{cases}3x-y=2\\x+y+3x-y=2+2\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=3x-2\\4x=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}$

b.Ta có:

$\begin{cases}(m+1)x-y=2\\x+(m-1)y=2\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=(m+1)x-2\\x+(m-1)((m+1)x-2)=2\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=(m+1)x-2\\((m-1)(m+1)+1)x-2m+2=2\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=(m+1)x-2\\m^2x=2m\end{cases}$

Để hệ có nghiệm duy nhất

$\to m\ne 0$

$\to \begin{cases}y=(m+1)\cdot \dfrac2m-2\\x=\dfrac2m\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=\dfrac2m\\x=\dfrac2m\end{cases}$

$\to K=x+y=\dfrac4m$

Cần thiêm điều kiện của $m$ để tìm min