Câu 4 giải sao v ạ m.n giúp e với

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\widehat{AHD}=\widehat{AGD}=90^o$

$\to AHDG$ nội tiếp đường tròn đường kính $AD$

$\to$Tâm đường tròn là trung điểm $AD,$ bán kính là $\dfrac12AD$

Ta có:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{28^2+21^2} =35$

Vì $AD$ là phân giác $\hat A$

$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac43$

$\to \dfrac{DB}4=\dfrac{DC}3=\dfrac{BD+DC}{4+3}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{35}7=5$

$\to BD=20, DC=15$

Ta có: $DH//AC(\perp AB)$

$\to \dfrac{DH}{AC}=\dfrac{BD}{CB}=\dfrac{20}{35}=\dfrac47$

$\to DH=\dfrac47AC=\dfrac47\cdot 21=12$

Vì $DH\perp AB, DG\perp AC, AB\perp AC, AD$ là phân giác $\hat A$

$\to AHDG$ là hình vuông

$\to AD=DH\sqrt2=12\sqrt2$

$\to$Bán kính $(AHDG)$ là $\dfrac12AD=6\sqrt2$