Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`B = (x +1)/(x - \sqrt{x}) -2/(\sqrt{x} -1) ( x > 0 ; x \ne 1)`
`= (x +1)/(\sqrt{x}(\sqrt{x} -1)) -2/(\sqrt{x} -1)`
`= (x +1)/(\sqrt{x}(\sqrt{x} -1)) - (2\sqrt{x})/(\sqrt{x}(\sqrt{x} -1))`
`= (x +1 - 2\sqrt{x})/(\sqrt{x}(\sqrt{x} -1))`
`= (\sqrt{x} -1)^2/(\sqrt{x}(\sqrt{x} -1))`
`= (\sqrt{x} -1)/\sqrt{x}`
`P = A * B = (\sqrt{x} +1)/(\sqrt{x} -1) * (\sqrt{x} -1)/\sqrt{x} = (\sqrt{x} +1)/\sqrt{x}`
Xét hiệu của `P` với `1,` ta có `:`
`P -1 = (\sqrt{x} +1)/\sqrt{x} -1 = (\sqrt{x} +1 - \sqrt{x})/\sqrt{x} = 1/\sqrt{x}`
Ta có `: 1/\sqrt{x} > 0`
`=> P - 1 > 0`
`=> P >1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`3)`
`B=(x+1)/(x-\sqrt{x})-2/(\sqrt{x}-1)`
`B=(x+1)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1))-2/(\sqrt{x}-1)`
`B=(x+1-2\sqrt{x})/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1))`
`B=(x-2\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1))`
`B=((\sqrt{x}-1)^2)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1))`
`B=(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x})`
Ta có:
`P=A·B`
`P=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)·(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x})`
`P=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x})`
Xét `P-1`, ta có:
`P-1=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x})-1`
`P-1=(\sqrt{x}+1-\sqrt{x})/(\sqrt{x})`
`P-1=1/(\sqrt{x})`
Ta có: `\sqrt{x}>0`
`⇒1/(\sqrt{x})>0`
Hay `P-1>0=>P>1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin