Giải giúp tôi bài này

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $NA, NC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{NAO}=\widehat{NCO}=90^o$

$\to ANCO$ nội tiếp đường tròn đường kính $NO$

b.Xét $\Delta NAD, \Delta NAB$ có:

Chung $\hat N$

$\widehat{NAD}=\widehat{DBA}=\widehat{NBA}$

$\to \Delta NAD\sim\Delta NBA(g.g)$

$\to \dfrac{NA}{NB}=\dfrac{ND}{NA}$

$\to NA^2=NB.ND$

c.Gọi $NO\cap AC=H$

Vì $NA, NC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to NO\perp AC=H$

$\to NO$ là trung trực $AC$

$\to H$ là trung điểm $AC$

Mà $B$ là trung điểm $AM$

$\to BH$ là đường trung bình $\Delta ACM$ 

$\to BH//CM$

Ta có: $\Delta NAO$ vuông tại $A, AH\perp NO$

$\to NH.NO=NA^2=ND.NB$

$\to \dfrac{NH}{ND}=\dfrac{NB}{NH}$

$\to \Delta NDH\sim\Delta NOB(c.g.c)$

$\to \widehat{NHD}=\widehat{NBO}=\widehat{OBD}$

$\to OBDH$ nội tiếp

$\to \widehat{DHN}=\widehat{OBD}=\widehat{ODB}=\widehat{OHB}$

$\to 90^o-\widehat{DHN}=90^o-\widehat{OHB}$

$\to \widehat{CHD}=\widehat{CHB}$

$\to HC$ là phân giác $\widehat{DHB}$

Ta có: $BH//CM$

$\to \widehat{NCH}=\widehat{CHB}=\dfrac12\widehat{DHB}=\dfrac12\widehat{DOB}=\widehat{DAB}$

$\to \widehat{CBA}=\widehat{NCA}=\widehat{DAB}$

$\to \widehat{DBA}+\widehat{DCB}=\widehat{DAB}+\widehat{DCB}=180^o$

$\to CD//AB$

$\to CD//AM$