giải bài trên với cách ngắn gọn nhất

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^o$

$\to AKHI$ nội tiếp đường tròn đường kính $AH$

b.Xét $\Delta AMK,\Delta ADC$ có:

Chung $\hat A$

$\widehat{AKM}=\widehat{AKI}=\widehat{AHI}=90^o-\widehat{IHB}=\hat B=\widehat{ADC}$

$\to \Delta AMK\sim\Delta ACD(g.g)$

$\to \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AK}{AD}$

$\to AM.AD=AK.AC$

Ta có: $\Delta AHC$ vuông tại $H, HK\perp AC$

$\to AK.AC=AH^2$

$\to AM.AD=AH^2$

$\to \dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AD}$

$\to \Delta AMH\sim\Delta AHD(c.g.c)$

$\to \widehat{AHM}=\widehat{ADH}$