`a)`

`G ∈ (K)`, mà `(K)` có đường kính `AP ⇒ ∠AGP = 90^@`

`H` là trực tâm `⇒ ∠AHZ = 90^@` với `Z` là chân đường cao từ `C ⇒ ∠AHG = 90^@`

Vậy `∠AGP + ∠AHG = 180^@ ⇒ 4` điểm `A, G, H, P` cùng nằm trên một đường tròn đường kính `AG ⇒ P, H, G` thẳng hàng.

`----`

`b)`

Vì `∠AEP = ∠AFP = 90^@ ⇒ AE ⊥` tiếp tuyến tại `E, AF ⊥` tiếp tuyến tại `F.`

`E, F` nằm trên `AC` và `AB`, đối xứng nhau qua đường trung trực `BC` (vì tam giác cân tại `A` theo tính chất hình học đối xứng qua đường cao từ `A).`

`⇒` Hai tiếp tuyến tại `E` và `F` đối xứng nhau `⇒` giao điểm của chúng nằm trên đường trung trực `BC.`

`@#Yuirii`