`x^2 + 2(m-1)x + 4m - 11 = 0 (1)`

Phương trình (1) có

`Delta' = (m-1)^2 - 1.(4m-11)`

` = m^2 - 2m + 1 - 4m + 11`

` = m^2 - 6m + 12`

` = (m-3)^2 + 3 > 0 AA m`

`=>` Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Khi đó, áp dụng hệ thức Vi-ét vào phương trình (1) ta được:

`{(x_1 + x_2 = -2(m-1) = 2 - 2m),(x_1 x_2 = 4m - 11):}`

Do `x_1` là nghiệm của phương trình (1)

`=> x_1^2 + 2(m - 1)x_1 + 4m - 11 = 0`

`x_1^2 + 2mx_1 - 2x_1 + 4m - 11 = 0`

`2x_1^2 + 4mx_1 - 4x_1 + 8m - 22 = 0`

`2x_1^2 - 4x_1 = -4mx_1 - 8m + 22`

Ta có:

`2(x_1 - 1)^2 + (6 - x_2)(x_1 x_2 + 11) = 72`

`2(x_1^2 - 2x_1 + 1) + (6 - x_2)(4m - 11 + 11) = 72`

`2x_1^2 - 4x_1 + 2 + (6-x_2). 4m = 72`

`-4mx_1 - 8m + 22 + 2 + 24m - 4mx_2 = 72`

`-4m(x_1 + x_2) + 16m + 24 = 72`

`-4m(2-2m) + 16m - 48 = =0`

`8m^2 - 8m + 16m - 48 = 0`

`8m^2 + 8m - 48 = 0`

`m^2 + m - 6 =0`

`(m+3)(m-2)=0`

`[(m=-3),(m=2):}`