`x^2 -7x +2 = 0 (1)`

Phương trình (1) có `Delta = (-7)^2 - 4.1.2 = 49 - 8 = 41 > 0`

`=>` Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Khi đó, áp dụng hệ thức Vi-ét vào phương trình (1) ta được:

`{(x_1 + x_2 = 7),(x_1 x_2 =2 ):}`

Do `x_1 + x_2 = 7`

`=> x_1^2 + x_2^2 + 2x_1 x_2 = 49`

Mà `x_1 x_2 = 2`

`=> x_1^2 + x_2^2 + 2.2 = 49`

`x_1^2 + x_2^2 = 45`

Ta có:

`(x_1^3 + x_2^3)/(x_1^2 + 7x_2)`

` = ((x_1 +x_2)(x_1^2 - x_1 x_2 + x_2^2))/(x_1^2 + (x_1 x_2) x_2)` (do `x_1 + x_2 = 7`)

` = ((x_1 + x_2)(x_1^2 + x_2^2 - x_1 x_2))/(x_1^2 + x_2^2 + x_1 x_2)`

` = (7.(45 - 2))/(45 + 2)`

` = 301/47`