Ta chứng minh tổng quát, không tồn tại `n` ( `n` lẻ ) số bất kì phân biệt sao cho với `n-1` số bất kì thuộc `n` số đó luôn chia thành `2` cặp mà mỗi cặp `(n-1)/2` số có tổng mằng nhau

Giả sử tồn tại `n` tập hợp trên với `n` số nguyên là `a_1;a_2;...;a_n` mà không có `2` số nào bằng nhau

Theo bài ra thì `a_1 +a_2 +...+a_(n-1)` chẵn và `a_1+a_2 +...+a_(n-2)+a_n` chẵn `=>a_n` và `a_(n-1)` cùng tính chẵn lẻ

CMTT thì `n` số đều cùng tính chẵn lẻ

* Nếu `n` số đều chẵn, ta chọn `b_t=(b_i)/2` với `i\in[1;2;...;n]` ta sẽ được các tập hợp mới là tập hợp thoả mãn

* Nếu `n` số đều lẻ,ta chọn `a_t=[(b_i)/2]+1` thì ta được các tập mới là tập thoả mãn 

Khi đó : `b_t;a_t<b_i`

Cứ thực hiện vô số lần như vậy thì sẽ có `1` lần tất cả các số trên bảng đều là số `1` ( Vô lý với điều giả sử )

`=>` Giả sử sai

Áp dụng vào bài ta được `11` gói có số kẹo bằng nhau