Đáp án+Giải thích các bước giải`:`

`Δ=(-3)^2-4m-8`

`=9-8-4m`

`=1-4m`

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì

`1-4m>0`

`-4m> -1`

`m<1/4`

Vì pt có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

Áp dụng định lý Viète vào pt đã cho, ta được `:`

`x_1+x_2=-b/a=3`

`x_1x_2=c/a=m+2`

Vì `x_1;x_2` là hai số tự nhiên nên ta có bảng sau `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x1}&\text{1}&\text{2}&\text{3}&\text{0}\\\hline \text{x2}&\text{2}&\text{1}&\text{0}&\text{3}\\\hline\end{array}

TH1:`x_1=1;x_2=2`

`x_1x_2=m+2`

`m+2=2`

`m=0``(tm)`

TH2`:x_1=2;x_2=1`

`x_1x_2=m+2`

`m+2=2`

`m=0``(tm)`

TH3:`x_1=3;x_2=0`

`x_1x_2=m+2`

`m+2=0`

`m=-2(tm)`

TH4`:x_1=0;x_2=3`

`x_1x_2=m+2`

`m+2=0`

`m=-2(tm)`

Vậy `m in {0;-2}`