Vì `x_1` là nghiệm của pt nên ta có:

`x_1^2-4x_1+3=0`

`<=>(x_1^2-2x_1+1)-2x_1+2=0`

`<=>2x_1-2=x_1^2-2x_1+1=(x_1-1)^2`

`=>A=\sqrt{2x_1-2}+|x_2-1|(A>0)`

`=\sqrt{(x_1-1)^2}+|x_2-1|=|x_1-1|+|x_2-1|`

`=>A^2=(x_1-1)^2+(x_2-1)^2+2|(x_1-1)(x_2-1)|`

`=>A^2=(x_1^2+x_2^2)-2(x_1+x_2)+2+2|x_1x_2-(x_1+x_2)+1|`

`=>A^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2(x_1+x_2)+2+2|x_1x_2-(x_1+x_2)+1|`

Theo vi-et: `x_1x_2=3;x_1+x_2=4`

`=>A^2=4^2-2*3-2*4+2+2|3-4+1|=16-6-8+2=4`

`=>A=2` (vì A>0)