Y/c: dùng latex
Chi tiết và chính xác
Vẫn rất yêu cầu chi tiết, chi tiết, từng bước nhỏ nhất
Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8 triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là số lần tăng giá thuê mỗi căn hộ thêm `100` nghìn đồng `(x>=0)`
Ta có hàm doanh thu :
`R(x)=(8+0,1x)(100-x)=800-8x+10x-0,1x^2=800+2x-0,1x^2`
`R'(x)=0:R'(x)=2-0,2x`
Đặt `R'(x)=0:2-0,2x=0=>0,2x=2=>x=10`
`R(x):R"(x)=-0,2` Vì `R"(x)=-0,2<0` nên `x=10` là điểm cực đại
Giá thuê mỗi căn hộ để doanh thu lớn nhất là :
`8+0,1xx10=8+1=9` `( triệu ` `đồng)`
Vậy : ...
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Gọi `x` là số lần tăng `100.000` đồng so với mức giá `8` triệu đồng `(x ≥ 0)`
Khi đó:
Giá thuê mỗi căn hộ là:
`P(x) = 8 + 0,1x (`triệu đồng`)`
Số căn hộ được thuê là:
`N(x) = 100 - x`
Doanh thu là:
`R(x) = P(x) × N(x)`
`= (8 + 0,1x)(100 - x)`
`= 800 - 8x + 10x - 0,1x²`
`= -0,1x² + 2x + 800`
Hàm bậc hai có `:a = -0,1 < 0` nên đạt cực đại tại:
`x = -b / (2a) = -2 / [2 × (-0,1) ]= 10 `
Thay `x = 10 `vào `P(x)` , ta được `:`
`P(10) = 8 + 0.1 × 10 = 9 (`triệu đồng`)`
Vậy giá thuê nên là `9` triệu đồng`/`tháng để doanh thu lớn nhất.
`#`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin