Gọi cạnh hình vuông nhỏ là `a` với `a > 0` và đơn vị là `cm`

Diện tích tam giác `DCB` là: `S_1=1/2*DC*BC=1/2*12*12=72 \ (cm^2)`

Diện tích tam giác `FGB` là: `S_2=1/2*GF*BG=1/2*a*(12+a) \ (cm^2)`

Hình thang `GFDA` có đường cao là `AG`, đáy bé là `FG` và đáy lớn là `AD`

Diện tích của hình thang `GFDA` là:

`S_3=1/2*GA*(FG+AD)=1/2*a*(a+12) \ (cm^2)`

Diện tích của hình vuông `ABCD` là: `S_4=AB*AB=144 \ (cm^2)`

Diện tích của khối hình to (đa giác `DCBGF`) bao gồm diện tích của diện tích của hình vuông `ABCD` và hình thang `GFDA`:

`S_5=S_3+S_4=144+1/2*a*(a+12)`

Diện tích của tam giác `BDF` là: `S_5-(S_1+S_2)`

`=144+1/2*a*(a+12)-(72+1/2*a*(12+a))`

`=72 \ (cm^2)`

Vậy diện tích của tam giác `BDF` là `72 \ cm^2`