. Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 2 dm, đáy bé AB = 12cm, đường cao AH = 10 cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BC = 3 × BM.

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Tình tỉ số phần trăm của diện tích tứ giác AMCD và diện tích hình thang ABCD.

Đáp án:

a.$160\: cm^2$

b.$87.5\%$

Giải thích các bước giải:

a.Đổi $2$ dm $=20$ cm 

Diện tích hình thang $ABCD$ là:

$$\dfrac12\times (12+20)\times 10=160(cm^2)$$

b.Diện tích tam giác $ABC$ là:

$$\dfrac12\times 10\times 12=60(cm^2)$$

Vì $BC=3BM$

$\to BM=\dfrac13BC$

$\to S_{ABM}=\dfrac13S_{ABC}=\dfrac13\times 60=20(cm^2)$

Diện tích tứ giác $AMCD$ là:

$$160-20=140(cm^2)$$

Tỉ số phần trăm của diện tích tứ giác $AMCD$ và diện tích hình thang $ABCD$ là:

$$140:160\times 100\%=87.5\%$$