Tóm tắt

Ảnh thật S₁ của S qua thấu kính cách S một khoảng là $L = 90 \text{ cm}$.

 Dịch chuyển thấu kính theo phương vuông góc với trục chính một đoạn $h = 1 \text{ cm}$.

Ảnh mới S₂ của S cách ảnh cũ S₁ một đoạn $h' = 1.5 \text{ cm}$.

 Yêu cầu: Tìm tiêu cự $f$ của thấu kính.?

Bài làm

Gọi $d$ là khoảng cách từ vật S đến thấu kính và $d'$ là khoảng cách từ ảnh S₁ đến thấu kính.

Vì S₁ là ảnh thật nên $d' > 0$.

Theo đề bài, khoảng cách giữa vật và ảnh là $L = d + d' = 90 \text{ cm}$. (1)

`-`Khi thấu kính dịch chuyển vuông góc với trục chính một đoạn $h$, ảnh sẽ dịch chuyển một đoạn $h'$.

 $k = \frac{h'}{h} = \frac{d'}{d}$.

$k = \frac{1.5}{1} = 1.5$.

Do đó, $d' = 1.5d$. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} d + d' = 90 \\ d' = 1.5d \end{cases}$

$d + 1.5d = 90$

$2.5d = 90$

$d = \frac{90}{2.5} = 36 \text{ cm}$

Suy ra:

$d' = 1.5 \cdot 36 = 54 \text{ cm}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{36} + \frac{1}{54}$

$\frac{1}{f} = \frac{3}{108} + \frac{2}{108}$

$\frac{1}{f} = \frac{5}{108}$

$f = \frac{108}{5} = 21.6 \text{ cm}$

`->`Vậy, tiêu cự của thấu kính là $21.6 \text{ cm}$.