Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`1.)`
Tại `x=16` TM
`->A=(sqrt16-3)/(3sqrt16)`
`->A=(4-3)/(3.4)`
`->A=1/12`
`2.)`
`B=(sqrtx+3)/(sqrtx-3)+(3-sqrtx)/(sqrtx+3)`
`ĐK:x>=0;xne9`
`B=((sqrtx+3)^2-(sqrtx-3)^2)/((sqrtx+3)(sqrtx-3))`
`B=(x+6sqrtx+9-x+6sqrtx-9)/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`
`B=(12sqrtx)/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`
Ta có `:`
`P=A.B=(sqrtx-3)/(3sqrtx) . (12sqrtx)/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`
`->P=4/(sqrtx+3)` `->ĐPCM`
`c.)`
Để `P-1<=0`
`->4/(sqrtx+3)-1<=0`
`->(4-sqrtx-3)/(sqrtx+3)<=0`
`->(-sqrtx+1)/(sqrtx+3)<=0`
Mà `sqrtx+3>3>0` Do `x>0`
`->-sqrtx+1<=0`
`->sqrtx-1>=0`
`->sqrtx>=1`
`->x>=1`
MÀ `x` nguyên tố và `x>0;xne9`
`->x=2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án`:`
`1.`
`-` ĐKXĐ `x>0;x ne 9.`
Khi `x=16` `(`thỏa mãn ĐKXĐ`)` thì giá trị của biểu thức `A` là`:`
`A=(sqrt16-3)/(3sqrt16)=(4-3)/(3.4)=1/12`
Vậy khi `x=16` thì `A=1/12`
`2.`
Với `x>0;x ne 9` thì`:`
`B=(sqrtx+3)/(sqrtx-3)+(3-sqrtx)/(sqrtx+3)`
`=(sqrtx+3)/(sqrtx-3)-(sqrtx-3)/(sqrtx+3)`
`=((sqrtx+3)^2)/((sqrtx-3)(sqrtx+3))-(sqrtx-3)^2/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`
`=((sqrtx+3)^2-(sqrtx-3)^2)/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`
`=(x+6sqrtx+9-(x-6sqrtx+9))/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`
`=(x+6sqrtx+9-x+6sqrtx-9)/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`
`=(12sqrtx)/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`
Từ đó `P=A.B=(sqrtx-3)/(3sqrtx) . (12sqrtx)/((sqrtx-3)(sqrtx+3))=4/(sqrtx+3)`
`->` ĐPCM.
`3.`
Để `P-1<0` thì `4/(sqrtx+3) -1<0`
`->4/(sqrtx+3) < 1`
`->4 < sqrtx+3`
`->sqrtx >1`
`->x>1`. Kết hợp với ĐKXĐ `x>0;x ne 9`
Ta tìm được số nguyên tố `x` nhỏ nhất thoả mãn là `2.`
Vậy với `x=2` thì `P-1<0.`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin