Do C là điểm chính giữa của cung AB

`=>` $\mathop{CA}\limits^{\displaystyle\frown} = $ $\mathop{CB}\limits^{\displaystyle\frown}$

`=> CA = CB`

Xét `Delta COA` và `Delta COB` có:

`{(\text{Chung cạnh CO}),(OA = OB (=R)),(CA = CB):}`

`=> Delta COA = Delta COB (c.c.c)`

`=> hat{COA} = hat{COB}` (2 góc tương ứng)

Mà `hat{COA} + hat{COB} = 180^o` (kề bù)

`=> hat{COA} = hat{COB} = 90^o`

`=> CO \bot AB`

`=> hat{COB} = 90^o` hay `hat{MOB}= 90^o`

Xét `(O)` có: `hat{AEB} = 90^o` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

hay `hat{MEB} = 90^o`

Xét tứ giác OMEB có:

`hat{MOB} + hat{MEB} = 90^o + 90^o = 180^o`

`=>` Tứ giác OMEB nội tiếp (tứ giác 2 góc đối có tổng số đo bằng 180 độ - dhnb)