Bài 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình:
X+3
14
+1:
X-2
x-1

Question

///////////////// nhanh

BestMaths · Answer

`2:`
`a)`
`(x+3)/(x-2)+1=14/(x-1)\ (x
e2,x
e1)`
`(x+3)/(x-2)+(x-2)/(x-2)=14/(x-1)`
`(x+3+x-2)/(x-2)=14/(x-1)`
`(2x+1)/(x-2)=14/(x-1)`
`(2x+1)(x-1)=14(x-2)`
`2x^2+x-2x-1=14x-28`
`2x^2-x-1=14x-28`
`2x^2-15x+27=0`
`a=2,b=-15,c=27`
`\Delta=b^2-4ac=(-15)^2-4*2*27=9>0`
`->` Phương trình có hai nghiệm phân biệt
`x_1=(-b+\sqrt(\Delta))/(2a)=(15+\sqrt(9))/4=9/2\ (tm)`
`x_2=(-b-\sqrt(\Delta))/(2a)=(15-\sqrt(9))/4=3\ (tm)`
Vậy `S={9/2;3}`

Hellotamday · Answer

`ĐKXĐ: x
e2, x
e1`
`(x+3)/(x-2) + 1 = 14/(x-1)`
`((x+3)(x-1))/((x-2)(x-1)) + ((x-2)(x-1))/((x-2)(x-1)) = (14(x-2))/((x-2)(x-1))`
`(x^2 + 2x - 3)/((x-2)(x-1))  + (x^2 - 3x + 2)/((x-2)(x-1)) = (14x - 28)/((x-2)(x-1)) `
`(x^2 + 2x - 3 + x^2 - 3x + 2)/((x-2)(x-1))  = (14x - 28)/((x-2)(x-1)) `
`(2x^2 - x - 1)/((x-2)(x-1)) = (14x-28)/((x-2)(x-1)) `
`=> 2x^2 - x - 1 = 14x - 28`
`2x^2 - 15x + 27 = 0`
`2x^2 - 6x  -9x + 27 =0`
`2x(x-3) - 9(x-3)=0`
`(x-3)(2x-9)=0`
`[(x=3),(x=9/2):}` (thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x = 3` và `x = 9/2`

///////////////// nhanh

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

///////////////// nhanh

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?