- Toán Học
- Lớp 8
- 10 điểm
- Levanfjyty -
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, chứng minh các bất đẳng thức sau với a,b là hai số dương: a) ab + ba ≥ 2 ; b) 1a + 1b ≥ 4a+b.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
a) $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a} ≥ 2\sqrt[]{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}} = 2$
Dấu "=" xảy ra $⇔a=b$
b) $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} ≥ 2\sqrt[]{\dfrac{1}{ab}}$
$a+b ≥ 2\sqrt[]{ab}$
Nên $\bigg(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\bigg).(a+b) ≥ 4$
$\to \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} ≥ \dfrac{4}{a+b}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
6067
10370
5312
Bạn bảo áp dụng BĐT Cô si thì mình áp dùng thôi
6
46
4
Mik ko hiểu làm thế nào mà từ a+b>=2 căn ab suy ra cái a/b+b/a>=2*căn a/b*b/a Bạn giải thích d hộ mik dc ko
6067
10370
5312
coi a/b = a, b/a = b thì áp dụng công thức là ra thoi
6
46
4
Thanks
6
46
4
Mà bạn ơi giải giúp câu tin của tui dc ko
6067
10370
5312
ddc
0
15
0
giúp em câu này dc k ạ https://hoidap247.com/cau-hoi/1866925
0
26
0
https://hoidap247.com/cau-hoi/1867134 Giúp ><