`a,` ( Như trong ảnh )
`b,` Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)`, ta có:

`x^2=2mx-m^2+1`

`x^2-2mx+m^2-1=0`

Để `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt khi phương trình có `2` nghiệm phân biệt, suy ra `Δ'>0`

`m^2-(m^2-1)=1>0` với mọi `m`

Áp dụng định lí Viète vào phương trình, ta có:
`{(x_1+x_2=2m),(x_1x_2=m^2-1):}`

Theo đề bài ta có: `x_1<2024<x_2` suy ra `x_1-2024<0`; `x_2-2024>0`

Do đó, `(x_1-2024)(x_2-2024)<0` ( do `2` biểu thức trái dấu )

`x_1x_2-2024x_1-2024x_2+4096576<0`

`m^2-1-2024×2m+4096576<0`

`m^2-4048m+4096575<0`

`(m-2023)(m-2025)<0`

Suy ra `2023<m<2025` mà `m∈Z` nên `m=2024`

Vậy `m=2024`

$\color{#33FFCE}{H}\color{#33FFE0}{d}\color{#33FFF3}{a}\color{#33F3FF}{w}\color{#33D4FF}{m}\color{#33C1FF}{2}\color{#33AFFF}{2}$