4. (3,0 điểm)

4.1. Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính 2,7cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước ( hình vẽ ). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5cm. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

`4.1:`

Thể tích của viên bi là:

`V_(bi)=V_(cầu)=4/3\pir^3=4/3*\pi*2,7^3~~82,45\ (cm^3)`

Thể tích phần nước là:

`V_(nước)=V_(trụ)=\pir^2h=\pi*5,4^2*4,5~~412,24\ (cm^3)`

Thể tích phần nước khi có viên bi là:

`V=V_(bi)+V_(nước)=412,24+82,45=494,7\ (cm^3)`

Thể tích nước hiện tại cũng có dạng hình trụ có cùng bán kính của nước ban đầu và `h'` là chiều cao mới

`V_(trụ)=\pir^2h'=494,7`

`\pi*5,4^2*h'=494,7`

`h'~~5,4\ (cm)`

Vậy chiều cao của mực nước trong cốc là `5,4\ cm`