a)

Xét ΔAMB và ΔAMC

    Có AM chung

         MB = MC ( AM là đường trung tuyến )

         `\hat{ABM}` = `\hat{ACM}` ( ΔABC cân )

    ⇒ ΔAMB $\backsim$ ΔAMC ( c - g - c )

b)

Xét ΔAND và ΔCNB

    Có `\hat{AND}` = `\hat{CNB}` ( đối đỉnh )

           AN = NC ( N là trung điểm của AC )

           BN = ND ( gt )

    ⇒ ΔAND $\backsim$ ΔCNB ( c - g - c )

    ⇒ AD = BC (1)

Xét ΔANB và ΔCND

    Có `\hat{ANB}` = `\hat{CND}` ( đối đỉnh )

           AN = NC ( N là trung điểm của AC )

           BN = ND ( gt )

    ⇒ ΔANB $\backsim$ ΔCND ( c - g - c )

    ⇒ AB = CD (2)

Từ (1) và (2) ⇒ Tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AB // DC

c)

Ta có : i là trung điểm của BC

⇒ i ∈ BC

⇒ C, B, i thẳng hàng

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{GT}&\text{Tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến. NA = NC. NB = ND. CA = CE. i là trung điểm của BC}\\\hline \text{KL}&\text{ΔABM = ΔACM. AB // DC. C, B, i thẳng hàng.}\end{array}

NẾU SAI CHỖ NÀO CHO TUI SRYY NHA =))

$\color{#00EDFF}{t}$$\color{#1AD5F7}{u}$$\color{#33BEEE}{a}$$\color{#4DA6E6}{n}$$\color{#668EDD}{v}$$\color{#8077D5}{u}$$\color{#995FCD}{1}$$\color{#CC2FBC}{3}$$\color{#E618B3}{1}$$\color{#FF00AB}{2}$